Жай сандардың қасиеттерін түсіну бастапқы кезде қиын болуы мүмкін, бірақ көмек алып отырсаңыз, олар математикада қаншалықты маңызды екенін байқайсыз. Жай сандар тек 1-ге және өзіне ғана бөлінетін сандар болып табылады. Мысалы, 2 саны жай сан болып табылады, себебі ол тек 1-ге және 2-ге ғана бөлінеді. Басқа жай сандарға 3, 5, 7 және 11 сандары жатады.
Сандар теориясында шынайы қызықты бекітілген жай сандардың қасиеттері бар. Сандар теориясы – бұл математиканың бір бөлімі, сандарды және олардың бір-біріне қалай сәйкес келетінін зерттейді. Жай сандар математиктерге сандардағы үлгілерді көру мен математикалық есептерді шешуге көмектеседі.
Тұрақты жай сандарды зерттеу қызықты! Тұрақты жайдың қызық жағы, олардың көпшілігі тақ сандар (2-ден басқа). Сондықтан оларды 2-ге дәл бөліп жартысын алу мүмкін емес — оларды ерекше етеді. Жай сандар басқа сандармен (яғни 1 және өзінен басқа) қатынасы бойынша тұрақты емес пе?
Тұрақты жай сандар криптологияда да маңызды рөл атқарады. Криптография — ақпаратты шифрлау арқылы қорғау ғылымы. Тұрақты жай сандар құпия кодтар мен құпия сөздерді жасау үшін қолданылады, оларды бұзу өте қиын. Егер біз құпия ақпаратты хакерлер мен жаман адамдардан қорғасақ, тұрақты жай сандарды қатты кодтау арқылы оны қол жетімсіз ететін болар едік.
Математикадағы көптеген есептеулер жай сандарды пайдалануды қажет етеді. Олар екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға немесе санның қанша бөлгіші бар екенін көрсетуге көмектеседі. Сондай-ақ жай көбейткіштерге жіктеу барысында да қолданылады, мұнда санды оның жай көбейткіштеріне жіктейміз. Көптеген математикалық есептерді шешу үшін бұл қажетті және сандар бір-бірімен қалай байланысты екенін түсінуге көмектеседі.
EN